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python全项目实战系列(十三):爬楼梯问题

off999 2024-12-25 14:47 45 浏览 0 评论

本系列旨在通过一系列由浅入深的python实战代码或项目，使普通人也能感受到编程的乐趣，编程能够在平时的工作生活上有所帮助。欢迎查看系列的开篇词和前面文章。

概述

小时候是否被这个问题考过，假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

例如：2级阶梯，那你有2种方法登上楼顶

1步台阶+1步台阶
2步台阶

例如：3级台阶，那你有3种方法登上楼顶

1步台阶+1步台阶+1步台阶
1步台阶+2步台阶
2步台阶+1步台阶

如果是n阶楼梯，那该怎么计算了

代码实现过程

这个问题的正确思路应该是从最后一步台阶考虑，意思是最后一步台阶可能跨了一级台阶，也可能跨了两级台阶。

如果我们用n表示台阶数，那意味着爬到第级台阶的方案数是爬到第 n - 1 级台阶的方案数和爬到第 n- 2 级台阶的方案数的和。我们只需要不断的两项方案加起来。

#定义
def climbStair(n):
    n1 = 0
    n2 = 0
    r = 1
    for i in range(n):
        n1 = n2
        n2 = r
        r = n1 + n2
    print("爬{}级阶梯有{}种方法".format(n, r))
    return

if __name__ == '__main__':
    print("是否被考过这个问题，假设你正在爬楼梯。需要 n阶你才能到达楼顶。"
          "每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？")
    n = int(input("请输入台阶数："))
    climbStair(n)

计算4阶楼梯，有5种方法，与手动计算是一致的

C:\ProgramData\Anaconda3\python.exe "G:/OneDrive - shu.edu.cn/1-学习资料/python/python实战项目代码合集/爬楼梯问题.py"
是否被考过这个问题，假设你正在爬楼梯。需要 n阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
请输入台阶数：4
爬4级阶梯有5种方法

计算10阶楼梯，有89种方法

C:\ProgramData\Anaconda3\python.exe "G:/OneDrive - shu.edu.cn/1-学习资料/python/python实战项目代码合集/爬楼梯问题.py"
是否被考过这个问题，假设你正在爬楼梯。需要 n阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
请输入台阶数：10
爬10级阶梯有89种方法

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