同学们，今天我们来学习《Python与数学》第14期，主要内容是数学中数的比较大小，以及如何在Python中使用比较运算符来判断数字之间的大小关系。

数的比较大小

在数学中，我们经常需要比较两个数或多个数的大小，以确定它们之间的关系。我们使用特定的符号来表示这些关系：

• 大于：符号为 >。例如，5 > 3 表示5大于3。
• 小于：符号为 <。例如，3 < 5 表示3小于5。
• 等于：符号为 =。例如，5 = 5 表示5等于5。
• 大于或等于：符号为 ≥例如，5 ≥ 3 表示5大于或等于3。
• 小于或等于：符号为 ≤。例如，3 ≤ 5 表示3小于或等于5。
• 不等于：符号为 ≠。例如，3 ≠ 5 表示3不等于5。

这些比较关系是理解数轴、不等式、函数增减性等数学概念的基础。

Python中的比较运算符

Python提供了一组比较运算符（也称为关系运算符），用于比较两个值。这些运算符会返回一个布尔值（True 或 False），表示比较结果是否成立。

注意：

• 在Python中，表示“等于”要使用两个等号 ==，而不是一个等号 =。因为一个等号 = 在Python中是用于赋值的，比如 x = 5 是把5赋值给变量x。
• 比较运算符不仅可以用于整数和浮点数，还可以用于比较字符串（按照字典序）、列表（按照元素顺序）等。本期我们主要关注数字的比较。

下面我们来看一些具体的例子：

# 整数的比较
a = 10
b = 7

print(f"{a} > {b} 吗? {a > b}")   # 输出: 10 > 7 吗? True
print(f"{a} < {b} 吗? {a < b}")   # 输出: 10 < 7 吗? False
print(f"{a} == {b} 吗? {a == b}") # 输出: 10 == 7 吗? False
print(f"{a} >= {b} 吗? {a >= b}") # 输出: 10 >= 7 吗? True
print(f"{a} <= {b} 吗? {a <= b}") # 输出: 10 <= 7 吗? False
print(f"{a} != {b} 吗? {a != b}") # 输出: 10 != 7 吗? True

print("-" * 30) # 分隔线

# 浮点数的比较
x = 3.14
y = 3.14159

print(f"{x} > {y} 吗? {x > y}")   # 输出: 3.14 > 3.14159 吗? False
print(f"{x} < {y} 吗? {x < y}")   # 输出: 3.14 < 3.14159 吗? True

# 注意浮点数比较的精度问题：
# 浮点数在计算机内部表示可能不完全精确，直接比较相等性有时会有意外结果
# 更好的做法是比较它们的差的绝对值是否小于一个很小的数（epsilon）
epsilon = 0.000001
val1 = 0.1 + 0.2
val2 = 0.3
print(f"0.1 + 0.2 == 0.3 吗? {val1 == val2}") # 结果可能是 False (取决于Python版本和系统浮点数实现)
print(f"abs({val1} - {val2}) < {epsilon} 吗? {abs(val1 - val2) < epsilon}") # 更可靠的比较

print("-" * 30) # 分隔线

# 多个数的链式比较
# Python允许链式比较，例如 a < b < c
temperature = 25
print(f"温度 {temperature} 是否在 20 到 30 之间 (包含)? {20 <= temperature <= 30}") # 输出: True

score = 85
# 判断成绩是否及格且低于优秀 (60 <= score < 90)
is_pass_and_not_excellent = (score >= 60) and (score < 90)
print(f"成绩 {score} 是否及格且低于优秀? {is_pass_and_not_excellent}") # 输出: True

从上面的例子可以看出，Python的比较运算符非常直观，能够帮助我们轻松地判断数值之间的关系。对于浮点数的相等性比较，需要注意潜在的精度问题，通常建议使用误差范围进行判断。

比较大小的实际应用

比较大小在数学和编程中无处不在，例如：

• 条件判断：在编写程序时，我们经常需要根据不同的条件执行不同的代码块（例如，如果分数及格就打印“通过”，否则打印“不通过”）。这需要用到比较运算符。
• 排序：将一组数字从小到大或从大到小排列，就需要不断地比较它们的大小。
• 查找最大值/最小值：在数据集中找到最大或最小的数。
• 数学问题求解：例如，求解不等式就是找到满足比较条件的数的范围。

小练习

1. 请使用Python判断100是否大于或等于99，并打印结果。
2. 请使用Python判断-5是否小于-8，并打印结果。
3. 小明的身高是165厘米，小红的身高是168厘米，小刚的身高是165厘米。 请用Python判断小明和小红的身高是否相等。 请用Python判断小明和小刚的身高是否相等。 请用Python判断小红的身高是否大于小刚的身高。

练习答案

print(f"100 大于或等于 99 吗? {100 >= 99}")

print(f"-5 小于 -8 吗? {-5 < -8}")

xiaoming_height = 165
xiaohong_height = 168
xiaogang_height = 165

print(f"小明和小红的身高相等吗? {xiaoming_height == xiaohong_height}")
print(f"小明和小刚的身高相等吗? {xiaoming_height == xiaogang_height}")
print(f"小红的身高大于小刚的身高吗? {xiaohong_height > xiaogang_height}")

总结

本期我们学习了比较大小的数学概念以及Python中的比较运算符。通过掌握 >、<、==、>=、<=、!= 这些运算符，我们能够让Python成为一个有“判断之眼”的工具，帮助我们轻松地处理数字之间的各种大小关系，这为后续学习条件判断和更复杂的编程逻辑打下了基础。