我们在上一次课程中（python窗口编程-3：数位处理(1) ），实现了一个正常工作的窗口程序，并初步支持了整数数字输入的功能，但负数的处理方法实际是错误的（你发现了么？）。

这节课，我们完善对负数的处理，并增加浮点数输入功能。

负数的处理

在原有的代码中，切换一个数字的正负号的逻辑是正确的。但如果一个数字被切换为负数的情况下，继续输入数字则出现奇怪的现象，如下。

输入的结果似乎应当是-61，但却成了-59，产生这个错误的原因是什么？请朋友尝试自己分析一下。代码调试活动中关键的一步，其实就是推测出错的原因。

问题出在我们的续位逻辑：

value= value* 10+ int(event)

这里没有考虑value值的正负，如果value是负数，这里的结果与我们的预期就完全不一样了。

我们对代码做这样一个修改，来解决这个问题：确保这个逻辑只处理正数。

v= abs(value)
v= v* 10+ int(event)
value= math.copysign(v,value)

abs是取value的绝对值到v，这样就确保v是正数了。

数位的处理使用正数v，这样就不会出错。

然后使用数学库（math）中的copysign功能，把value的符号给v。这样确保最后的value与原来的符号相同。

这样是否就完全解决了这个问题？请朋友们自己修改代码并测试。

浮点数的处理

所谓浮点数，是计算机领域的特殊名称，日常生活中一般称作小数。我们可以这样理解浮点数名字的含义，在一串数字中，小数点的位置不确定，是浮动的。相对而言的概念是定点数，比如整数就是定点数，小数点永远在最后一个数字的后面——计算器典型地表现了这一现象。

当我们输入小数点按钮的时候，液晶屏上的输出不会有任何变化（因为小数点本来就一直可见），但显然在程序的内部发生了什么变化，在这之后输入的数字，都跟在小数点后面了。

我们将这种内部的变化统称为状态的变化。

在整数状态下，输入数字的处理逻辑如前代码所表示（乘十相加）。而在浮点数状态下，新输入的数字，不会影响原有数字的含义。新输入的位数越来越小，小数点后第一个是十分位，再输入是百分位，再输入是千分位，依此类推。

为了实现这个功能，我们必须记住当前输入的数字是什么位置。这与上面的整数逻辑的实现就有了明显的差异。在处理整数的时候，新输入的永远是个位，它是一个无记忆的操作。

我们看一下包含浮点数处理的完整代码逻辑。

v= abs(value)
if decNum==0:
    v= v* 10+ int(event)
else:
    v= v+ int(event)/(10**decNum)
    decNum+=1
value= math.copysign(v,value)

代码中用到的操作符，这里先说明一下。

两个连续的乘号，代表乘方

10**decNum

含义就是10的decNum次方。

加等于符号（+=），可以理解为一种省略表示

decNum+=1
decNum=decNum+1

上面两句在这里是等价的。

我们用一个状态decNum记录输入状态的改变，同时也用它来表示当前输入的数字的位权（10的-decNum次方）。当decNum==0，则是整数输入模式，逻辑与前面相同。否则，进入小数输入模式，并且每次按键，都导致decNum的增加，为下一位数字的输入，准备好正确的权值。

这种一个变量同时肩负两种功能的做法，一方面应当慎重思考，另一方面如果发现确实可以合并时应当采用。这样的做法，会使变量的含义更接近内在逻辑的本质。当然，如果在代码功能增加后，我们发现这种功能合并不再成立，则应当果断地对它进行分隔。

小数点的逻辑

点击小数点按钮的时候，发生了什么呢？

    elif event== '.':
        if decNum==0:
            decNum= 1

如果当前的输入模式是整数方式，则变为小数方式，而且当前的小数位是第一位（十分位）。

这里的判断是不可少的。如果省略了判断语句，会发生什么？请朋友们自行判断和测试。

显示部分的修改

显示部分的一个重点，是怎样显示出小数点末尾的0。

这就用到字符串的一个典型功能：格式化字符串

字符串中如果出现%，则它代表一种特殊的符号，比如：%d是数字，%f是浮点数，%s是字符串。它的基本用法格式是：str%(参数元组)。

这一功能，用于实现保留若干小数位是最有效的。比如，保留3位小数，用这样的形式表达：

'%.3f'%value

但在我们这个计算器的项目中，保留几位也是由变量的值来决定的，所以我们用两次格式化功能。

第一次形成第二次的格式模板：

'.%df'%(decNum-1)

为什么decNum-1，因为decNum被设计为下一次输入数字时的小数位。

如果decNum=3，这个字符串的结果就是’.3f'。为什么不在它的前面加上%呢？因为如果在这里加上%，它也会解读为模板的。

第二次，则是形成正式的输出结果：

('%'+fmt)%value

‘%.3f'%value，会让value显示为3位小数的形式，末尾如果是0，也正常显示。

显示部分完整的代码如下：

    if decNum<=1:
        info= str(int(value))+'.'
    else:
        fmt= '.%df'%(decNum-1)
        info= ('%'+fmt)%value
    info=info[-12:]
    window['show'].update(info)

课程小结

本节课引入了格式化字符串的功能，是字符串比较常用的功能之一。

至于数学库（math）在很多与计算有关的程序中，是一个常用库，但copysign并不是一个常用函数，做一般了解即可。很多函数不是常用函数，而且实现起来也不复杂，即使我们不知道有这样一个功能存在，也很容易自己写出一个类似功能的工具函数。我们在学习过程中，应该重视的是那些常用而且内部实现比较复杂的功能。

使用内部状态，让计算机在相同的输入下做出不同的反应，是互动程序中一个非常基本的处理策略，希望朋友们尤其关注。