简介

插入排序一般也被称为直接插入排序。

对于少量元素的排序，它是一个有效的算法。

基本思想

它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而形成一个新的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素进行遍历，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

工作方式

插入排序的工作方式像许多人排序一手扑克牌。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面向下。然后，我们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在手中的每张牌进行比较。拿在左手上的牌总是排序好的，原来这些牌是桌子上牌堆中顶部的牌。

原理

插入排序是指在待排序的元素中，假设前面n-1(其中n>=2)个数已经是排好顺序的，现将第n个数插到前面已经排好的序列中，然后找到合适自己的位置，使得插入第n个数的这个序列也是排好顺序的。按照此法对所有元素进行插入，直到整个序列排为有序的过程，称为插入排序

时间&空间 复杂度

插入排序的平均时间复杂度也是 O(n^2)，空间复杂度为常数阶 O(1)，具体时间复杂度和数组的有序性也是有关联的。

插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较 N-1 次，时间复杂度为 O(N)。最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，最坏的情况是 O(n^2)。

步骤

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3. 如果该元素（已排序的）大于新元素，将该元素往右移到下一位置，重复该步骤，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
4. 将新元素插入到步骤 3 找到的位置的后面；
5. 重复步骤 2 ~ 4。

动图演示

实例代码演示

过程和说明我都写到注释里面了，方便大家对比阅读理解。

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# author: 今日头条：技术好奇心
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# 插入排序例子
def insertion_sort(arr):
    # 将 i 看做是摸到的牌的下标。
    # 从数组第2个位置开始（第一个视为已将排好序的手里存在的牌）
    for i in range(1, len(arr)):
        # 将摸到的牌储存到 tmp（方便后面交换）
        tmp = arr[i]
        # 将 j 看做手里的牌的下标（手里已经排序号序的末尾值下标）
        j = i - 1
        # 下面对排好序的牌从后往前进行倒序依次比较
        # 如果手里的牌大于摸到的牌
        while j >= 0 and arr[j] > tmp:
            # 将手里的牌往右移一个位置
            # 先不做双方交换，只是移动相应的前面的牌
            arr[j + 1] = arr[j]
            # 将手里的牌的下标减 1，再次准备与摸到的牌进行比较（依次往前）
            j -= 1
        # 这里上面的while循环结束，
        # 说明不满足条件，已经达到我们想要的效果了
        # 此时将摸到的牌插入到 j+1 位置
        arr[j + 1] = tmp
        # 打印查看每次循环后的数组内容
        print(arr)
    return arr


# 执行
if __name__ == '__main__':
    # 建立演示数组
    arr = [0, 9, 8, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
    # 执行排序方法
    insertion_sort(arr)
    # 看看比较完之后数组的样子
    print('-------------------- 技术好奇心 -------------------')
    print(arr)

执行结果：

[0, 9, 8, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
[0, 8, 9, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
[0, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
[0, 1, 7, 8, 9, 2, 3, 4, 5, 6]
[0, 1, 2, 7, 8, 9, 3, 4, 5, 6]
[0, 1, 2, 3, 7, 8, 9, 4, 5, 6]
[0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 5, 6]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 6]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
-------------------- 技术好奇心 -------------------
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

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