在Python里想要四舍五入有多麻烦?#教学

Python编程：四舍五入这么坑！

没想到一个简单的四舍五入操作在Python里居然这么难搞，网上还一堆错误的教程。来看这个例子，有一个变量a为1.135，现在希望把它保留两位小数，要怎么做？网上搜索一下，找到两种方法。

·第一种round函数，第一个参数是原数字，第二个参数是要保留的小数位数。round(a，2)结果1.14，没有问题。

·第二种通过格式说明符.f对浮点数进行字符串格式化，f前加上要保留的小数位数。这种写法在%格式化format方法和f-string上均适用，结果1.14也没有问题。

所以以上两种方法都可以实现四舍五入的保留小数位数。本期视频到此结束，显然事情没这么简单。如果把a的值改为1.125，再跑一下之前的代码，就发现两种方法都不对了。别小看这么一点误差，我曾经在做助教时就因为类似的原因导致一位原本算好被60分放过的同学挂了科。

有些不靠谱的半瓶水教程会跟你说，这是因为Python用了种叫做四舍六入五成双的保留机制。5前面的数字是奇数就进位，是偶数就保持不变，所以1.135会得到1.14，而1.125就是1.12。

还有的教程告诉你，有种方法可以实现四舍五入，就是把要保留n位的小数乘以10的n次方，加上0.5后取整，再除以10的n次方，结果确实是1.13。但你以为这样就可以了吗？如果再把a改为1.035，结果既没有什么所谓的奇数进位，也没能通过先乘再除的方法实现四舍五入。

把1.005、1.015、1.025一直到1.995，用前面提过的三种方法保留两位小数的结果输出出来就会发现，round和字符串格式化得到的保留结果是一样的，且基本没有规律可言。

导致这种现象的原因和之前视频中提到的0.1+0.2不等于0.3一样，都是因为浮点数的精度造成的。让这些小数输出更多位数，就会看到很多值，虽然结尾是5，但在计算机中以二进制存储的实际值其实不到5，那么按照四舍五入来说当然是要被舍去了。

而先乘后除法虽然在大部分情况下是符合四舍五入的，但仍然有一些例外的情况。真正可以做到对小数保留位数进行精确控制的方法是使用Python内置的decimal模块，它用于高精度的十进制算术运算，用round函数对于Decimal类型对象进行保留才是真正的四舍六入五成双。

这种机制又被称作银行家舍入，它其实比四舍五入更合理，因为5是两个数的中间值，全部进位会让数据在整体分布上偏大，而银行家舍入规则可以让累积误差趋向于0。如果就是想要按照四舍五入来保留，也可以通过将context里的rounding属性设置为ROUND_HALF_UP就可以。

另一种写法是通过Decimal的quantize方法指定保留位数和舍入规则，效果是一样的，这样就能完美地按四舍五入保留小数了。不过这里还有一个小小的坑，就是一定要通过字符串去创建Decimal对象，否则实际值仍然是带有误差的，从而导致四舍五入失效。

没想到一个简单的四舍五入操作竟然还这么复杂，你学会了吗？