python精确地进行浮点数的四舍五入

做python实验时碰到这么一道题：

输入三个浮点数,求它们的平均值并保留 1 位小数,对小数后第二位数进行四舍五入,最后输出结果

错误示范

因为涉及到四舍五入，随便搜了一下，发现了好多博客都用round()，就直接拿来用了

round(1.555, 2) // 对小数后第二位数进行四舍五入

但是当我测试时发现这个四舍五入有点 水 啊！比如：

>>>round(0.5)
0
>>>round(1.5)
2

原因

和想的不一样啊，然后我就去找python的官方文档，它是这么描述的：

round(values, ndigits)，values are rounded to the closest multiple of 10 to the power minus ndigits; if two multiples are equally close, rounding is done toward the even choice.

什么意思？

我尝试了几个例子才明白是怎么一回事。

如果你写过大学物理的实验报告，那么你应该会记得老师讲过，直接使用四舍五入，最后的结果可能会偏高。所以需要使用 四舍六入五成双 的处理方法。

例如对于一个小数a.bcd，需要精确到小数点后两位，那么就要看小数点后第三位：

1. 如果d小于5，直接舍去
2. 如果d大于5，直接进位
3. 如果d等于5：
4. d后面没有数据，且c为偶数，那么不进位，保留c
5. d后面没有数据，且c为奇数，那么进位，c变成(c + 1)
6. 如果d后面还有非0数字，例如实际上小数为a.bcdef，此时一定要进位，c变成(c + 1)

所以，把round()当成四舍五入并不是十分准确的

一处小陷井

但是，到这里并没有完，当我又换了一组数据测试时，发现了问题：

>>>round(0.645,2) # 按照上述舍入规则，应该是0.64,但结果却是0.65

这里就涉及到python的浮点数存储了，python采用 IEEE754 标准存储浮点数的，所以当我输入0.645 后，底层存储的其实是 0011111111100100101000111101011100001010001111010111000010100100 ，也即十进制的 0.645000000000000017763568394002504646778106689453125 ，离 0.65 更近。

正确姿势

从上可知，round()对浮点数四舍五入存在舍入规则和浮点数存储的问题

对于浮点数运算，python提供了 Decimal （小数）模块来让小数的运算更贴近我们人正常计算的习惯。

import decimal
# 修改舍入方式为四舍五入
decimal.getcontext().rounding = "ROUND_HALF_UP"
# 使用字符串来储存小数不会有精度误差，Decimal可以正确处理这种方法表示的数字
decimal.Decimal("0.645").quantize(decimal.Decimal("0.00"))

或者为了避免浮点数储存导致精度损失，干脆全部都用字符串来储存小数，如下：

from decimal import Decimal
a = Decimal('0.655') + Decimal('0.345')
b = 0.655 + 0.345
# a = 1.000
# b = 1.0

总结

1. 关于浮点数运算和四舍五入的问题，以前在学习C语言时就遇到了，但当时并不清楚浮点数的存储和运算，也没有找到一个合适的解决方法，这学期学习了计算机组成，才把这个问题算是比较清楚地给解决了。
2. 现在越来越能感觉到python语言的大火，好多别的行业的人也通过python转到了IT行业，但本身水平不高，缺乏计算机底层的知识，又在网上瞎写博客误导别人，这次吃了垃圾博客的亏，以后搜索时还是尽量用英文+谷歌吧！

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