傻傻分不清楚的点积与矩阵乘法 Part2
off999 2024-10-14 12:13 18 浏览 0 评论
作者:Minkyung Kang
译者:知源觅流
原文链接:https://github.com/mkang32/python-basics/blob/master/numpy/dot_vs_multiply_vs_matmul_vs_at.ipynb
2. 什么是矩阵乘法?
现在,让我们来谈谈矩阵乘法(matrix multiplication)。它与点积(dot product)有什么不同? 矩阵乘法基本上是点积的矩阵形式。点积的结果是一个标量(scalar)。矩阵相乘的结果是一个矩阵,其元素是每个矩阵中向量对的点积。
(图片来源:https://ml-cheatsheet.readthedocs.io/en/latest/linear_algebra.html)
请注意,A 的列数和 B 的行数应该匹配,,.
杂货店示例
让我们回到上一个杂货店的例子。假设现在有两个人想买不同数量的苹果、桔子和香蕉。第一个人每种水果各要一个 ,第二个人每种水果各要十个 。
那么我们可以用这两个向量组成一个矩阵:
现在,我们不再只是将b用作行向量,而是需要转置b,使其成为列向量。
现在每个人必须支付的总价格是:
因此,第一个人需要支付 $3.5,第二个人需要支付 $35。
荟萃知识,滋养你我。
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