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多种方法在Python中输出斐波那契数列

off999 2024-10-23 12:39 83 浏览 0 评论

斐波那契数列是一个非常著名的整数序列，该序列在许多问题中出现。学习如何生成它是程序员掌握递归中必不可少的一步。在本教程中，学习斐波那契数列是什么以及如何使用Python生成它。

莱昂纳多·斐波那契是一位意大利数学家，斐波那契数列又称黄金分割数列，斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。

斐波那契数列如下所示：

0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

使用递归算法生成斐波那契数列

生成斐波那契数列是一个经典的递归问题。递归是指自定义函数反复引用自身来解决问题。在函数调用中，问题会变小，直到能直接得到结果的进本情况，之后将结果返回，直到将最终结果。

生成斐波那契数列的递归算法要求编写一个递归函数，该函数根据需要多次调用自身，直到计算出所需的斐波那契数。

斐波那契数的序列Fn由递归关系定义：

Fn = Fn-1 + Fn-2

def f(n):
    if n in [0,1]:
        return n
    else:
        return f(n-1)+f(n-2)
for i in range(13):
    print(f(i)," ",end='')

#输出

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144

使用迭代算法生成斐波那契数列

如果不使用递归输出斐波那契数列怎么办？实际上可以使用迭代算法来计算斐波那契数列。我们知道序列中的前两个数字是 0 和 1，并且序列中的每个后续数字都是其前两个数字的总和。因此，我们可以创建一个循环实现。

a=0
b=1
print(a,a+b," ",end='')
for i in range(3,13):
    t=b
    b=a+b
    a=t
    print(a+b," ",end='')

斐波那契数列可以使用迭代或递归方法生成。迭代方法依赖于循环来计算序列中的下一个数字，递归方法自定义一个函数，该函数调用自身来计算序列中的下一个数字。

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