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编程之美:分享著名的斐波拉契数列(Python实例)

off999 2024-10-23 12:40 55 浏览 0 评论

斐波那契数列之所以被称为“兔子数列”，是因为斐波那契数列最初是用来描述兔子繁殖的问题。假设一开始有一对小兔子，一个月后它们长大，可以生出一对小兔子，接下来每个月每对兔子都可以生出一对小兔子，而每一对小兔子从出生第二个月开始就可以开始繁殖。这时候，斐波那契数列就呈现了很明显的规律：第一个月只有一对兔子，第二个月也只有一对兔子，但从第三个月开始，每个月的兔子数量就是前两个月的兔子数量之和。因此，用数学的方式来表达时，就得到了著名的斐波那契数列。

斐波那契数列是指数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,……，这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。

下面是两种实现方式：

方法一：使用循环

```python

def fibonacci(n):

if n <= 0:

print("输入的数字必须是正整数！")

elif n == 1:

return 1

elif n == 2:

return 1

else:

a, b = 1, 1

for i in range(2, n):

c = a + b

a, b = b, c

return b

print(fibonacci(10)) # 55

```

方法二：使用递归

```python

def fibonacci(n):

if n <= 0:

print("输入的数字必须是正整数！")

elif n == 1:

return 1

elif n == 2:

return 1

else:

return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

print(fibonacci(10)) # 55

```

需要注意的是，递归方法在计算大数列时会出现性能问题，因为会多次重复计算相同的值。在实际开发时需要考虑优化算法，减少时间复杂度。

python斐波那契数列

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