使用 Python 解数学方程（怎样用python解方程）

项目简介：说到数学题，相信大家都不陌生，从小学到大学都跟数学打交道。 其中初中的方程组，高中的二次曲线，大学的微积分最为头疼，今天我们将使用python 来解决方程组问题，微积分问题，矩阵化简。

本项目由AlbertWY发布在实验楼，完整教程及在线练习地址：https://www.shiyanlou.com/courses/729

一、知识点

所需知识

• python基础知识

将学到的知识

• 如何用SymPy库解线性方程组

• 如何用SymPy库解微积分相关习题（极限与积分）

• 如何用SymPy库解微分方程

• 如何用SymPy库化简矩阵

二、实验环境

操作系统 ： Ubuntu 14.04

所需Python包 ：SymPy

三、实验原理

简单介绍一下要用到SymPy库。

SymPy是符号数学的Python库。它的目标是成为一个全功能的计算机代数系统，同时保持代码简洁、易于理解和扩展。 SymPy完全是用Python写的，并不需要外部的库。

大家可能还是不太明白，我稍微解释一下，单纯用语言内置的运算与变量解决的是，由值求结果。如：

#仅用于说明，不要直接运行print x + y

上式中的x与y在这条语句执行前你肯定得赋值的，否则就会出错。

而符号计算不同，你可以在之前将其设为符号。

#仅用于说明，不要直接运行x = Symbol('x')y = Symbol('y')print x + y

上述代码是可以的。因为Sympy库将x与y转换成了符号（概念上）。 经过介绍，你应该稍微懂了一点，经过下面的介绍，你会更加明白。

四、实验步骤

SymPy库的安装

实验楼环境中默认没有SymPy库。 使用

sudo pip install sympy

安装即可。

如果没有用sudo会导致权限不足问题。

解二元一次方程功能实现

解方程的功能主要是使用Sympy中solve函数实现。

示例题目是：

符号表示

方程中的符号

from sympy import *x = Symbol('x')y = Symbol('y')

或者

from sympy import *x, y = symbols('x y')

第二个用空格隔开，下面代码中用x，y。括号里面的其实可以随意定义，因为是显示用。 比如：

x = Symbol('x1')

但考虑到易读性还是相同比较好。

方程表示

代码表示与手写还是有区别的，下面列出常用的：

• 加号 +

• 减号 -

• 除号 /

• 乘号 *

• 指数 **

• 对数 log()

• e的指数次幂 exp()

对于长的表达式，如果不确定，就加小括号

题目中表达式可表示为：

2 * x - y - 3 = 03 * x + y - 7 = 0

由于需要将表达式都转化成右端等于0,这里把常数3和7移到等式左边。

利用solve函数解方程

在解决例子之前，我们先解决一个一元一次的方程。

x * 2 - 4 = 0

虽然很容易口算出来，我们还是要用solve函数

print solve(x * 2 - 4, x)#result#[2]

solve：第一个参数为要解的方程，要求右端等于0，第二个参数为要解的未知数。还有一些 其他的参数，想了解的可以去看官方文档。

下面进行例题求解：

solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y])

完整代码为：

from sympy import *x = Symbol('x')y = Symbol('y')print solve([2 * x - y - 3, 3 * x + y - 7],[x, y])

结果如下：

麻麻，我跟正确答案一样哦~

总结

上文简单介绍了SymPy库，和用SymPy库解决了初中的数学题——线性方程组，接下来可以去学习如何解决更难的数学题——微积分及矩阵化简相关习题。实验楼(shiyanlou.com/courses/729)为本教程提供了免费的在线练习环境。微信关注公众号[实验楼]，手机查看海量项目教程。

实验2 解微积分相关习题实现

实验3 解微分方程与矩阵化简的实现