因为人家学的是现代数学，我们学的是古典数学。 计算...

因为人家学的是现代数学，我们学的是古典数学。

计算机图形学其实一点都不难。我们国家的教材比计算机图形学难多了，只是和计算机图形学不兼容而已。

和我小时候（80后）相比，现在的小学教材已经开始讲坐标系了，虽然火候还不太够。

但是现在初中教材和高中教材一下子又把数学拉回了尺规作图的年代。

所有的中学几何，是完全可以用坐标系，向量这些现代概念彻底重新解释一遍的，而且现代概念可以直接转换为计算机程序，直接转换为生产力。

我有幸早年就体会到，数学书里证明和计算题里常用的一般式，和真正能画出图形的参数方程，完全就是用大脑的两个不同的区域在思考。从初中的直线方程，一元二次方程，高中的圆锥曲线，都是如此。

我高中就发现了，向量，复数，参数方程，这些教材中几乎一笔带过，高考几乎从来不考的内容，实际上才是能真正能经常应用到计算机程序里的内容。

我大学时发现，矩阵，四元数其实根本就不应该放到大学再学，这些工具简单实用，而且和最新的CPU指令集兼容。

我们初高中时浪费了很多精力在无用的几何证明题上。它给你引入了一个特定的体系，一个逻辑自洽的系统，一个空中花园，它企图让你在这个花园里做头脑体操，来锻炼逻辑思维。然而，这整个系统只是一个老掉牙的系统，你学会的这些体操知识只是屠龙之技。

我们80后在学习鸡兔同笼解方程的时候，美国的同龄人（至少是一部分有条件的同龄人）在学习BASIC，学习LOGO海龟画图，let x=320, let y=240，同样是小学难度的知识，我们在学骑马射箭，他们在学习火药大炮。

现在，2022年，我们小学生还是在学习鸡兔同笼解方程，人家在学Python了。Python这个语言，把向量、元组、集合之类的现代数学和计算机理念体现在基本语法里了，a=v2(320,240), b=a+(100,100)，就好像我们在学骑马射箭，他们已经在学习飞机火箭了。

应该说，我们这边不是学不到Basic，不是学不到Python，但是制度不鼓励，而且会惩罚有这些奇思妙想的人。

至于说学习几何证明是用来锻炼逻辑思维，似乎没人否认编程也是同样可以锻炼逻辑思维，而且编程要更加实用一些。

能在初高中普及现代数学当然是最好的，或者退一步，让内卷的中高考不要拖现代数学的后腿也可以。

认为中小学数学的作用是选拔而不是实用的人，就不要参与讨论了。经院哲学，八股取士，要么没落，要么变革。我们希望解放和发展生产力，我们认为学习现代数学可以适应现代的生产力工具，满足现代的生产力需求，你不认可这些，自有认可这些的人会去做。

最近争议较多的高考题目，棱台求体积，可以利用微积分求数值解的思想，但是用python程序来写，把棱台切成小薄片，每一片的体积都是容易计算的，然后累加起来。

h=157.5-148.5 #棱台高度dh=1 #切片高度c=int(h/dh); #切片数量a0=140.0 #底面积a1=180.0 #顶面积

sumv=0.0 #体积和

for i in range(0,c): #循环次数为切片数量z=dh*i #切片的位置，相对于棱台底面的距离a=a0+(z/h)*(a1-a0) #根据切片位置，根据该切片与棱台底面顶面的比例关系，计算这一片的面积v=a*dh #这一片的体积sumv+=v #累加

print(sumv)

当切片高度取1时，结果为1420。切片高度取0.01时，结果为1439.8。所以选C。实际上这种方法只利用到了小学的知识点，考虑到编程的难度，大约是初中生水平。

以此证明，利用先进的计算工具，可以对目前我们的数学教育造成降维打击。

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