python3的基础学习之数学(2)（python数学代码）

本文有点长，适合收藏后，慢慢研究。

1.输入某月某日，判断这一天是一年的第几天？

1.1 代码：

dic = {1:31,2:28,3:31,4:30,5:31,6:30,7:31,8:31,9:30,10:31,11:30,12:31}
#用字典的方式来对应月份和天数最合适，不用考虑位置的问题。
x = int(input('请输入月份：')) #定义x的值，且为输入数取整
y = int(input('请输入日期：')) 
r=0 #定义r的初始值为0
if  x in range(1,13) and y in range(1,dic[x]): #两个知识range1~12，不包括13；dic[x]字典切片定位
    for i in range(1, 13):
        if i<x:
            r+=dic[i]
    print("这是年度第",r+y,"天")
else: #如果数值不在其中，就报错，比如13个月，一年中没有13个月
    print("error")

1.2 图

2.题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

2.1 代码：

sum=0 #定义初始sum的赋值为0
for i in range(1,5): #这三个数均是1~4中取值，不包括5
    for j in range(1,5):
        for k in range(1,5):
            if i!=j and j!=k and i!=k: #三个数不相等
                print(i,j,k) #打印出来
                sum+=1 #依次循环加1
print("共",sum,"种") #最后打印出总共的sum

2.2 图

3.一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

3.1 完全平方数的定义：

完全平方即用一个整数乘以自己例如1*1，2*2,3*3等等，依此类推。

若一个数能表示成某个数的平方的形式，则称这个数为完全平方数。完全平方数是非负数。

3.2 程序分析：

假设该数为 x

1）、则：x + 100 = n^2, x + 100 + 168 = m^2

2）、计算等式：m^2 - n^2 = (m + n)(m - n) = 168

3）、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4）、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5）、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6）、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

3.3代码：

for i in range(1,85): #85其实是取84=168/2
    if 168%i==0:
        j=168/i
        if i>j and (i+j)%2==0:
            n=(i-j)/2
            x=n*n-100
            if x < 0: #注意完全平方数为非负数，网上有些这个地方有错误，没写
              pass
            else:
              print(x)

3.4 结果：

21.0

261.0

1581.0

4.任意输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。★值得研究好好学习

4.1 代码一：

a=[] #定义一个为a的元组
for i in range(3): #取0,1,2这个三个数
    x=int(input("请输入数字:")) #也就是输入三次，输入三组数值
    a.append(x) #依次放入a的元组中
a.sort() #依次排序后，关键是sort排序分类
print(a[0],a[1],a[-1]) #依次按0,1,2位置输出

4.2 代码二：

x=int(input('请输入第一个数字：',))  #注意逗号
y=int(input('请输入第二个数字：',))  
z=int(input('请输入第三个数字：',))  
a=[x,y,z]  #放入元组a中
a.sort()  #在排序
print (a[0],a[1],a[2]) #依次输出0,1,2三个位置的数

4.3 代码三：

a=[ ]  #定义元组a，初始为空的
for i  in range(3):  #i从0,1,2取值，取三个数，取三次
    x=int(input('请输入整数：\n'),)  
    a.append(x)  
    #a.sort(reverse=1)  #倒叙法，从大到小
    a.sort()
#print ('\n',a[0],'\n',a[1],'\n',a[2]) #\n是换行的意思
print (a[0],a[1],a[2])

5.斐波那契数列

5.1 斐波那契数列是指的是：从0，1开始，第三项为前两项之和。

5.2 代码一：

def fib(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    elif n==0:
        return 0
    return fib(n - 1) + fib(n - 2)
print (fib(10)) #如果取10，即0~10的斐波那契数列之和是多少=55

5.3 代码二：

def fib(n):
    a, b = 0, 1 #一行两次依次赋值法
    for i in range(n):#如下面n=10，则i从0~9取值10次
        a, b = b, a + b #再次从新赋值，10次的轮流循环赋值
    return a #最后得a值
print(fib(10)) #即n=10，a=fib（n）=a最好的值=55

5.4 代码三：

def fib(n):
    if n<1:
        return None
    if n==1:
        return [1]
    if n==2:
        return [1,1]
    else:
        fibs=[1,1]
        for i in range(2,n):
            fibs.append(fibs[-1]+fibs[-2])
    return fibs
#print(fib(10))#得到一组fib的元组：[1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55]
print(fib(10)[-1]) #打印该元组的最后一位数，即是0~10的斐波那契数列之和是多少=55

6.把列表a中的元素复制到列表b中

6.1 代码一：

a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
b = a[:] #注意[:]就是a列表中的所以元素
print(b)

6.2 代码二：

a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
b=a.copy()
print(b)

6.3 代码三：

a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
b = []
for i in range(len(a)):    
    b.append(a[i])
print (b)

---方法很多，暂列三种---

7.输出99乘法表

7.1 代码：

for i in range(1,10):
    for j in range(1,10):
        print(j, "x", i, "=", i * j,"\t",end="")
        if i==j:
            print("")
            break

7.2 图：

1 x 1 = 1

1 x 2 = 2 2 x 2 = 4

1 x 3 = 3 2 x 3 = 6 3 x 3 = 9

1 x 4 = 4 2 x 4 = 8 3 x 4 = 12 4 x 4 = 16

1 x 5 = 5 2 x 5 = 10 3 x 5 = 15 4 x 5 = 20 5 x 5 = 25

1 x 6 = 6 2 x 6 = 12 3 x 6 = 18 4 x 6 = 24 5 x 6 = 30 6 x 6 = 36

1 x 7 = 7 2 x 7 = 14 3 x 7 = 21 4 x 7 = 28 5 x 7 = 35 6 x 7 = 42 7 x 7 = 49

1 x 8 = 8 2 x 8 = 16 3 x 8 = 24 4 x 8 = 32 5 x 8 = 40 6 x 8 = 48 7 x 8 = 56 8 x 8 = 64

1 x 9 = 9 2 x 9 = 18 3 x 9 = 27 4 x 9 = 36 5 x 9 = 45 6 x 9 = 54 7 x 9 = 63 8 x 9 = 72 9 x 9 = 81

8.养兔子===兔子问题与斐波那契数列

8.1题目： 有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，

小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

暂定12个月

8.2 代码一：

a,b=0,1
x=int(input("请输入第几个月:")) #你需要第几个月的数据
for i in range(1,x+1):
    print("第{}个月：{}只兔子".format(i,b)) #注意print的位置
    a,b=b,a+b

结果：

请输入第几个月:12

第1个月：1只兔子

第2个月：1只兔子

第3个月：2只兔子

第4个月：3只兔子

第5个月：5只兔子

第6个月：8只兔子

第7个月：13只兔子

第8个月：21只兔子

第9个月：34只兔子

第10个月：55只兔子

第11个月：89只兔子

第12个月：144只兔子

8.3 代码二：

a = 1
b = 1
x=int(input("请输入第几个月:")) #你需要第几个月的数据
for i in range(1,x+1,2): #步长为2。
    print ('%d'%(a)) #第一个月，第三个月...
    print ('%d'%(b)) #第一二个月，第四个月...
    a += b
    b += a

结果：

请输入第几个月:12

1

1

2

3

5

8

13

21

34

55

89

144

8.4 代码三：

n=int(input("请输入第几个月:")) #你需要第几个月的数据
def count1(n):
    last1=0
    now1 = 1
    next1 = 1
    for i in range(n+1):
        if i < 2 :
            next1 = 1
        else:
            next1 = last1+now1
            last1=now1
            now1=next1
        print (next1)
    return next1
print ('最终结果是%d' % (count1(n)))
#print ('\n最终结果是%d' % (count1(n))) #\n是空一行

结果：

同上代码二

8.5 代码四：

n=int(input("请输入第几个月:")) #你需要第几个月的数据
def fib(i):
    n, a, b = 0, 0, 1
    while n < i:
        print (b ) 
        a, b = b, a + b
        n = n + 1
fib(n)

结果：

同上代码二

8.6 代码五：

n=int(input("请输入第几个月:")) #你需要第几个月的数据
def fab(x):
    n, a, b = 0, 0, 1   
    while n < x:
        #yield (b)  #迭代器的使用，取代print
        yield b #注意yield之后可以有或者可以没有括号
        a, b = b, a + b   
        n = n + 1
for i in fab(n):
    print (i)

结果：

同上代码二

8.7 代码六：

m=input("请输入月份:")
if m.isdigit(): #这个属性是判断输入的是不是数字
    '''
    def isdigit()
    Return True if the string is a digit string, False otherwise.
    A string is a digit string if all characters in the string are digits 
    and there is at least one character in the string.
    '''
    m=int(m)
    a=0
    b=1
    for i in range(m-1):
        a,b=b,a+b
    print("%d月份以后兔子有%d对"%(m,b))
else: #如果输入是字符串，那就是执行这一条
    print("输入有误请重新输入")

-----------简化一下代码五---------------------

m=input("请输入月份:")
m=int(m) #虽然输入的是数字，但是第一个m为字符串，这一行是取数字的整数化
#以上两行又可以变成一行
#m=int(input("请输入月份:"))
a=0
b=1
for i in range(m-1):
    a,b=b,a+b
print("%d月份以后兔子有%d对"%(m,b))

结果：

请输入月份:12

12月份以后兔子有144对

--------直接引用典型的斐波那契数列定义函数包fib（n）-----------------

比如：

def fib(n):
    if n<=2:
        return 1
    else:
        return fib(n-1)+fib(n-2)
i = int(input("输入第几个月："))
print("%d月后兔子的数量为：%d"%(i,fib(i)))

-----------------然后再在后面加上两行----------------------------

结果同上。

有点长，收藏后慢慢操作，搞懂每一个函数和变化，日积月累。