每日一道剑指offer-二维数组中的查找

题目：

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

解析：有题目可知，本题要求在给定矩阵中查找目标元素是否存在，这个矩阵有两个先决条件：1，矩阵的每一行按照从左向右递增的顺序排序；2，矩阵的每一列按照从上到下递增的顺序排序。根据这两个先决条件和题目要求，有几种方法解决。

第一种方法：双重for循环，遍历矩阵中的每个数，判断每个数是否和目标数相等。（时间复杂度高）

def findNumberIn2DArray(matrix,target):
    for array in matrix:
        for num in array:
            if num == target:
                return True
    else:
        return False

第二种方法：在第一种双重for的基础上，进行改进，利用python特性，改为单for循环。（遍历矩阵,得到一维数组,只需要判断目标数是不是在每个数组中即可.）

def findNumberIn2DArray2(matrix,target):
    for array in matrix:
        if target in array:
            return True
    else:
        return False

第三种方法：用到了题目中的两个特性，上下左右都是递增的（从小到大的）。这样我们可以定义两个指针：行列指针，

1，从矩阵的最右上角进行比较，当目标数大于当前元素时，那么将列指针向下移动（因为当前元素下边的数都比当前元素大）；

2，当目标数小于当前元素时，行指针向左移动（因为当前左边的数都比当前元素的小）；

3，当目标数等于当前元素时，返回True；最终循环完后没找到，则返回False；

def findNumberIn2DArray3(matrix,target):
    if not matrix: #若数组为空，返回 false
        return False
    row =0
    column = len(matrix[0])-1 #初始化行下标为 0，列下标为二维数组的列数减 1

    while row<=(len(matrix)-1) and column>=0:
        if matrix[row][column] >target: #如果 num 大于 target，列下标减 1
            column-=1
        elif matrix[row][column] <target: #如果 num 小于 target，行下标加 1
            row+=1
        else: #如果 num 和 target 相等，返回 true
            return True
    return False

总结下来：

这种方法也就是按照这两条思路来：

1，如果当前元素大于目标值，说明当前元素的下边的所有元素都一定大于目标值，因此往下查找不可能找到目标值，往左查找可能找到目标值。

2，如果当前元素小于目标值，说明当前元素的左边的所有元素都一定小于目标值，因此往左查找不可能找到目标值，往下查找可能找到目标值。

根据这两条代码就很容易写出来了。这个是最推荐的方法，根据题目的先决条件，来进行思考。

执行结果：