MS切面及构建根号表面经验（小黑课堂计算机二级ms office）

以ZnO为例，比如我想切(100), (110), (111)三种晶面

首先以切(100)面为例：

图1 是新鲜出炉的Face-Centered Cubic ZnO, 接下来借助MS切(100)面, 把ZnO结构导入MS 后，按如下步骤操作：

1) Build -> Surfaces -> cleave surface

2) 在Cleave plane(hkl) : 输入1 0 0

注意： 如果你对(hkl ) 密勒指数表示方式不太熟悉，请翻看固体物理书籍。可以简单的理解(100)为：1对应x or (oA), 中间0 对应y or (oB), 第三个0 对应y or (oC) 方向，比如(100)表示切出来的平面将在oA 方向有截点，而平行于oC 和oB 所在的平面。

3) 对于(110) 和(111)切法完全一样，只需要改变Cleave plane(hkl) 中的值分别为(110) 和(111)即可，如下图：

注： 由图4 可以发现(11)0)面将会在oA 和oB 方向会有截点，而平行于oC.

以ZnO(111)为例谈谈如何构建 sqrt(7)×sqrt(7)晶面常数

1) 对图5 中点击最下面Cleave 按钮后， 得到图6

注：DFT 计算软件一般是三维周期性进行计算，因此，如果上图我只保留一层，则需要用 Build -> Crystal -> build vaccum slab 构建真空层，如图7

2) 下面简单推导想得到k1xk2 时，该如何设置 MS 中 Redine latttice 的值：

注意：上面是a' b' 是由a b 用矩阵旋转并缩放后得到，其原理示意图如图8 所示：

原胞为蓝色的a b 围成的菱形，浅橙色超胞的对角线由ma + nb 线性组合得到， 深橙色为当k1 k2 不为整数时，为了得到k1 × k2 的超胞时，必须旋转一个alpha 角度（新超胞的格点必须落在原胞扩展后的格点上，看看固体物理的周期性），且此时新的晶格为原胞的K1 k2 倍，而上面的公式正好用矩阵中的旋转和缩放来实现。由于新的超胞的对角线可以用以上两个向量来表示，即以下等式是成立的：

以sqrt(7) × sqrt(7)为例：即k1 = sqrt(7), k2 = sqrt(7), 则上式为：

m^2 + n^2 - mn = 7，（m, n 为整数）

由代入法可得，m = 3, n = 1, 或m = -1, n = 2为两组解

然后在MS中点Build -> Symitry -> Redfine Lattice, 按如图 9 输入

即可得到sqrt(7) × sqrt(7) 的超胞，可验证此时新的超胞晶格长度为原胞的sqrt(7) 倍，如下图：

现在问题来了，“由代入法”印象中是由某个网友的教程中的语句，找不到该教程了，你会发现，代入法还可得到其它m n 组合，比如： [-3, -2], [-2, -3], [-3, -1], [-1, -3], [-2, 1], [1, -2], [-1, 2], [2, -1], [1, 3], [3, 1], [2, 3], [3, 2]，那这些组合都能切出使原本a b 夹角不变的sqrt(7)*sqrt(7) 的晶面吗？我们随便择一组试试：[-3,-2], [1,-2]

得到其晶格常数和夹角图11

可以看到 a b 长度确实为 sqrt(7) x sqrt(7) 倍，但gamma 角由原来的120 变为了98.213，显然不是你想要的结果。为了解决这个问题，鄙人闲来无事，硬是憋出个Python脚本，暂且命名为：mnsupercell.py 可以筛选出符合要求的m n 组合，本测试是以六方的二维结构为例，ab 夹角为 120 ，如果你的结构不是六方，你也可以按照本教程思路，对脚本进行相应修改，如果你修改成功，欢迎分享交流。（316187631@.com)下面对脚本进行演示：

在python 环境下 运行脚本 python m_n_supercell.py 后提示如下：

************By XueFei Liu****************
Input sqrt(k1): 7
Input sqrt(k1): 7
m n groups as below:
[[-2, -3], [-1, 2], [3, 1]]

图示输入 7 7 ，表示将要生成sqrt(7) × sqrt(7) 的超胞， 脚本本输出三种 m n 组合，此时 在MS 图11 中的A B 栏输入以上3种 m n 组合的任意两种都是OK 的，如果你的体系 sqrt(k1) × sqrt(k2) 无法落在格点上，脚本将提示你无法得到相应的m n 组合：

************By XueFei Liu****************

Input sqrt(k1): 5

Input sqrt(k1): 5

m n groups as below:

No m n group found,please check it

为验证是否可找到其它组合的m n 值，输入如下：

************By XueFei Liu****************
Input sqrt(k1): 3
Input sqrt(k1): 5
m n groups as below:
[[-1, -2], [-1, 1], [2, 1]]

把以上m n 组合输入到ms (图11中)得到如下：

结果与vaspkit 400 一致：

-->> (01) Reading Structural Parameters from POSCAR File...
Enter the new lattice verctor a in terms of old:
(MUST be three integers, e.g., 1 2 3)
-1 -2 0
Enter the new lattice verctor b in terms of old:
2 1 0
Enter the new lattice verctor c in terms of old:
0 0 1
+-------------------------- Summary ----------------------------+
The Transformation Matrix P is:
-1 -2 0
2 1 0
0 0 1
Lattice Constants in New Cell: 5.671 5.671 10.668
Lattice Angles in New Cell: 90.00 90.00 120.00
Total Atoms in New Cell: 6
Volume of New Cell is 3 times of the Old Cell

可以发现该组合得到的新的晶格常数和夹角与上一组 m n 值一致，但由于MS 只能适用于right-handed 规则，所以无法得到新的晶胞。把这个组合输入vaspkit 也是提示无法生成超胞，

经测试发现 A B 可以生成的 m n 组合如下表所示：

上面统计中X 表示无法生成新的超胞，V 表示可以生成新的超胞。仔细分析上表，其实也容易找到究竟哪些组合是可以的，也就是用右手法则，伸出右手，大拇指朝上，四指从OA 出发旋转ab 角到达OB 时，如果转过的角度小于180 (对于六方为120)则可以生成新胞(对应V)，如果大于180（240） 则不行（对应X)。

https://github.com/lxf-gzu/vaspsmallscript/blob/master/mnsupercell.py