用Python求最大公约数和最小公倍数(51)
off999 2024-10-10 07:56 23 浏览 0 评论
小朋友们好，大朋友们好！
我是猫妹，一名爱上Python编程的小学生。
和猫妹学Python，一起趣味学编程。
今日主题
什么是最大公约数？
如何用Python求最大公约数？
什么是最小公倍数？
如何用Python求最小公倍数？
什么是最大公约数
最大公约数(Greatest Common Divisor,简称GCD)是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
换句话说，如果a和b是两个整数，且a和b的最大公约数为d,则有：
gcd(a, b) = d
其中gcd表示最大公约数。
以下是几个最大公约数的例子：
1. 6和8的最大公约数是2。
2. 9和15的最大公约数是3。
3. 20和30的最大公约数是10。
4. 45和60的最大公约数是15。
5. 72和90的最大公约数是18。
Python求最大公约数
欧几里得算法又称辗转相除法，可以用辗转相除法求最大公约数。
步骤如下：
- 用较大的数除以较小的数，得到商和余数。
- 如果余数为0,则较小的数即为最大公约数；否则用较小的数继续除以余数，重复上述步骤。
举例：
1997 ÷ 615 = 3 (余 152)
615 ÷ 152 = 4(余7)
152 ÷ 7 = 21(余5)
7 ÷ 5 = 1 (余2)
5 ÷ 2 = 2 (余1)
2 ÷ 1 = 2 (余0)
Python代码实现：
def gcd(a, b):
if a == 0:
return b
else:
return gcd(b % a, a)
a = 90
b = 72
print("GCD of", a, "and", b, "is", gcd(a, b))
什么是最小公倍数
最小公倍数(Least Common Multiple,简称LCM)是指两个或多个整数的最小公共倍数。
换句话说，如果a和b是两个整数，且a和b的最小公倍数为lcm,则有：
lcm(a, b) = (a * b) / GCD(a, b)
其中GCD表示最大公约数。
例如，6和8的最小公倍数是24,因为6和8的最小公倍数是它们的乘积除以它们的最大公约数4:
6 * 8 / 4 = 24
因此，6和8的最小公倍数是24。
Python求最小公倍数
def gcd(a, b):
if a == 0:
return b
else:
return gcd(b % a, a)
def lcm(a, b):
return a*b/gcd(a,b)
a = 6
b = 8
print("LCM of", a, "and", b, "is", lcm(a, b))
好了，我们今天就学到这里吧！
如果遇到什么问题，咱们多多交流，共同解决。
我是猫妹，咱们下次见！
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