前言

随着行业的发展，编程能力逐渐成为软件测试从业人员的一项基本能力。因此在笔试和面试中常常会有一定量的编码题，主要考察以下几点。

• 基本编码能力及思维逻辑
• 基本数据结构（顺序表、链表、队列、栈、二叉树）
• 基本算法（排序、查找、递归）及时间复杂度

除基本算法之外，笔试面试中经常会考察以下三种思想：

• 哈希
• 递归
• 分治

哈希

哈希即Python中的映射类型，字典和集合，键值唯一，查找效率高，序列（列表、元祖、字符串）的元素查找时间复杂度是O(n)，而字典和集合的查找只需要O(1)。
因此哈希在列表问题中主要有两种作用：

1. 去重
2. 优化查找效率

列表去重

列表去重在不考虑顺序的情况下可以直接使用set()转换（转换后会自动排序），需要保持顺序可以使用字典构建的fromkeys()方法，利用字典键值的唯一性去重。
不考虑顺序：

l = [2,1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1]
result = list(set(l))
print(result)

运行结果：

[1, 2, 3, 4, 5, 6]

考虑顺序：

l = [2,1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1]
result = list({}.fromkeys(l).keys())
print(result)

运行结果：

[2, 1, 3, 4, 5, 6]

列表分组

一串字母数字组合的字符串，找出相同的字母或数字，并按照个数排序。

l = [1,2,3,'a','b','c',1,2,'a','b',3,'c','d','a','b',1]
set1 = set(l)
result = [(item, l.count(item)) for item in set1]
result.sort(key=lambda x:x[1], reverse=True)
print(result)

这里使用哈希的键值不重复性。当然也可以使用python自带的groupby函数，代码如下：

from itertools import groupby

l = [1,2,3,'a','b','c',1,2,'a','b',3,'c','d','a','b',1]
l.sort(key=lambda x: str(x))  # 分组前需要先排序
result = []
for item, group in groupby(l, key=lambda x: str(x)):
    result.append((item, len(list(group))))
result.sort(key=lambda x:x[1], reverse=True)

print(result)

海量数据top K

对于小数据量可以使用排序+切片，而对于海量数据，需要考虑服务器硬件条件。即要考虑时间效率，也要考虑内存占用，同时还要考虑数据特征。如果大量的重复数据，可以先用哈希进行去重来降低数据量。
这里我们使用生成器生成1000万个随机整数，求最大的1000个数，生成随机数的代码如下：

import random
import time
n = 10000 * 1000
k = 1000
print(n)
def gen_num(n):
    for i in range(n):
        yield random.randint(0, n)
l = gen_num(n)

• 不限内存可以直接使用set()去重+排序

start = time.time()
l = list(set(l))
result = l[-k:]
result.reverse()
print(time.time()-start)

1000w个数据会全部读入内存，set后列表自动为递增顺序，使用切片取-1000到最后的即为top 1000的数

• 使用堆排可以节省一些内存

start = time.time()
result = heapq.nlargest(k, l)
print(time.time()-start)

这里是用来Python自带的堆排库heapq。使用nlargest(k,l)可以取到l序列，最大的k个数。

• 较小内存可以分治策略，使用多线程对数据进行分组处理（略）

两数之和

l=[1,2,3,4,5,6,7,8] 数据不重复，target=6，快速找出数组中两个元素之和等于target 的数组下标。
注意，不要使用双重循环，暴力加和来和target对比，正确的做法是单层循环，然后查找target与当前值的差，是否存在于列表中。
但是由于列表的in查询时间复杂度是O(n)，即隐含了一层循环，这样效率其实和双重循环是一样的，都是O(n^2)。
这里就可以使用哈希来优化查询差值是否在列表中操作，将O(n)降为O(1)，因此总体的效率就会变成O(n^2)->O(n)。

l = [1,2,3,4,5,6,7,8]
set1 = set(list1)   # 使用集合已方便查找
target = 6

result = []
for a in list1:
    b = target - a
    if a < b < target and b in set1:   # 在集合中查找,为避免重复，判断a为较小的那个值
        result.append((list1.index(a), list1.index(b)))   # 列表index取下标的操作为O(1)

print(result)

递归问题

递归是一种循环调用自身的函数。可以用于解决以下高频问题：

• 阶乘
• 斐波那切数列
• 跳台阶、变态跳台阶
• 快速排序
• 二分查找
• 二叉树深度遍历（前序、中序、后序）
• 求二叉树深度
• 平衡二叉树判断
• 判断两颗树是否相同

递归是一种分层推导解决问题的方法，是一种非常重要的解决问题的思想。递归可快速将问题层级化，简单化，只需要考虑出口和每层的推导即可。
如阶乘，要想求n!，只需要知道前一个数的阶乘(n-1)!，然后乘以n即可，因此问题可以转为求上一个数的阶乘，依次向前，直到第一个数。
举个通俗的例子：
A欠你10万，但是他没那么多钱，B欠A 8万，C欠B 7万 C现在有钱。因此你要逐层找到C，一层一层还钱，最后你才能拿到属于你的10万。

编写递归函数有两个要点：

1. 出口条件，可以不止一个
2. 推导方法（已知上一个结果怎么推导当前结果）

阶乘

求n的阶乘

• 出口：n = 1 时，返回1
• 推导：(n-1)层的结果 * n

代码如下：

def factorial(n):
    if n == 1:  # 出口
        return 1
    return factorial(n-1) * n   # 自我调用求上一个结果，然后推导本层结果

也可以简写为 factorial = lambda n: 1 if n==1 else factorial(n-1) * n

斐波那切数列

斐波那切数列是 1 1 2 3 5 8 ...这样的序列。前两个数为1，后面的数为前两个数之和。

• 出口：n <= 2，返回1
• 推导：(n-1)层的结果 + (n-2)层的结果

代码如下：

def fib(n):
    if n<=2:
        return 1
    return fib(n-2) + fib(n-1) 

递归是一种分层简化问题的解法，但不一定是效率最高的解法，比如斐波那切数列中，在求fib(n-2) 和 fib(n-1)时实际上反复求解了两次fib(n-2)。
可以通过缓存来优化效率，代码如下。

from functools import lru_cache

@lru_cache()
def fib(n):
    if n<=2:
        return 1

return fib(n-2) + fib(n-1)

跳台阶、变态跳台阶

• 跳台阶：一只青蛙，一次可以跳上1阶，也可以跳上2阶，问跳上n阶有多少种跳法。
• 变态跳台阶：一只青蛙，一次可以跳上1阶，可以一次跳上n阶，为跳上n阶有多少种跳法。

这个问题关键是逻辑分析每层的推导过程。
跳台阶实际上就是一个从第二位开始的斐波那切数列：1 2 3 5 8 13 ...

• 出口：n <= 2，返回n（即1时返回1，2时返回2）
• 推导：(n-1)层的结果 + (n-2)层的结果

代码如下：

jump1 = lambda n: n if n<=2 else jump1(n-2) + jump1(n-1)

变态跳台阶只是推导方式不同，每一层的结果是上一层跳法的2倍。

• 出口：n <= 2，返回n
• 推导：(n-1)层的结果 * 2

代码如下：

jump2 = lambda n: n if n<=2 else jump2(n-1) * 2

快速排序

快速排序的是想是选一个基准数（如第一个数），将大于该数和小于该数的分成两块，然后在每一块中重复执行此操作，直到该块中只有一个数，即为有序。

• 出口：列表长度为1（<2）时，返回列表
• 选择一个数，（将小于该数的序列）排序结果 + 基准数 + （大于该数的序列）排序结果

def quick_sort(l): 
    length = len(l)
    if  len(l) <=1:
         return l
    mid = 0
    low_part = [i for i in l[1:] if i < l[mid]]
    eq_part = [i for i in l[1:] if i == l[mid]]
    high_part = [i for i in l[1:] if i > l[mid]]

return quick_sort(low_part) + eq_part + quick_sort(high_part)

二分查找

二分查找需要序列首先有序。思想是先用序列中间数和目标值对比，如果目标值小，则从前半部分（小于中间数）重复此查找，否则从后半部分重复此查找。

• 出口1：中间数和目标数相同，返回中间数下标
• 出口2：列表为空，返回未找到
• 推导：

def bin_search(l, n): 
    if not l:
        return None
    mid = len(l) // 2
    if l[mid] == n:
        return mid
    if l[mid] > n:
       return bin_search(l[:mid])

return bin_search(l[mid+1:])

二叉树遍历

二叉树是非常常考的一种数据结构。其基本结构就是一个包含数据和左右节点的一种结构，使用Python类描述如下：

class Node(object):
    def __init__(self, data, left=None, right=None):
        self.data = data
        self.left = left
        self.right = right

二叉树的遍历分为分层遍历（广度优先）和深度遍历（深度优先）两种，其中深度遍历又分为前序、中序、后序三种。

分层遍历由于每次处理多个节点，使用循环解决更加方便一点（也可以是使用递归解决）。
分层遍历代码如下：

def lookup(root):
    row = [root]
    while(row):
        print(row)
        row = [kid for item in row for kid in (item.left, item.right) if kid]

深度遍历

• 出口：节点为None
• 推导：
• 前序：打印当前节点-》遍历左子树 -》遍历右子树
• 中序：遍历左子树 -》打印当前节点-》遍历右子树
• 后序：遍历左子树 -》遍历右子树-》打印当前节点

以前序为例：

def deep(root):
    if root is none:
        return

[print(root.data), deep(root.left), deep(root.right)]

二叉树最大深度

二叉树最大深度即其左子树深度和右子树深度中最大的一个加上1（当前节点）。由于二叉树的每一个左右节点都是一个二叉树，这种层层嵌套的结构非常适合使用递归求解。

• 出口：节点为空，深度返回0
• 推导：左子树深度和右子树深度中最大的一个 + 1

def max_depth(root):
    if not root:
        return 0

return max([max_depth(root.left), max_depth(root.right)]) + 1

相等二叉树判断

相等二叉树是只，一个二叉树，节点数据相同，左右子树也完全相同。由于左右子树也是一个二叉树，因此也可以使用递归求解。如果大家对Python感兴趣的话，可以加一下我们的学习交流抠抠群哦：649，825，285，免费领取一套学习资料和视频课程哟~

• 出口：最后的节点都为None时，两个相等，返回True
• 推导：判断两个节点数据是否相等，左子树是否相等（递归），右子树是否相等（递归）

def is_same_tree(p, q):
    if p is None and q is None:
        return True
    elif p and q:
        return p.data == q.data and is_same_tree(p.left, q.left) and is_same_tree(p.right, q.right)

平衡二叉树判断

平衡二叉树是指，一个二叉树的左右子树的高度差不超过1。平衡二叉树的左右子树也应该是平衡二叉树，因此这也是一个递归问题。

• 出口：两个节点都为None时，返回True（平衡）
• 判断左子树和右子树深度的差<=1，并且左右子树都是平衡二叉树（递归）

注：这里需要使用以上求二叉树深度的方法

def max_depth(root):
    if not root:
        return 0
    return max([max_depth(root.left), max_depth(root.right)]) + 1

def is_balance_tree(root):
    if root is None:
        return True
    return abs(max_depth(root.left)-max_depth(root.right))<=1 and is_balance_tree(root.left) and is_balance_tree(root.right)